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给你两个长度相等下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 。每一秒,对于所有下标 0 <= i < nums1.length ,nums1[i] 的值都增加 nums2[i] 。操作 完成后 ,你可以进行如下操作:
- 选择任一满足
0 <= i < nums1.length的下标i,并使nums1[i] = 0。
同时给你一个整数 x 。
请你返回使 nums1 中所有元素之和 小于等于 x 所需要的 最少 时间,如果无法实现,那么返回 -1 。
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3], nums2 = [1,2,3], x = 4
输出:3
解释:
第 1 秒,我们对 i = 0 进行操作,得到 nums1 = [0,2+2,3+3] = [0,4,6] 。
第 2 秒,我们对 i = 1 进行操作,得到 nums1 = [0+1,0,6+3] = [1,0,9] 。
第 3 秒,我们对 i = 2 进行操作,得到 nums1 = [1+1,0+2,0] = [2,2,0] 。
现在 nums1 的和为 4 。不存在更少次数的操作,所以我们返回 3 。
示例 2:
输入:nums1 = [1,2,3], nums2 = [3,3,3], x = 4
输出:-1
解释:不管如何操作,nums1 的和总是会超过 x 。
提示:
1 <= nums1.length <= 1031 <= nums1[i] <= 1030 <= nums2[i] <= 103nums1.length == nums2.length0 <= x <= 106
solution
动态规划+ 枚举
class Solution:
def minimumTime(self, nums1: List[int], nums2: List[int], x: int) -> int:
total1 = sum(nums1)
total2 = sum(nums2)
# total1 + t * total2 - p <= x
d = sorted(zip(nums1, nums2), key=lambda p: p[1])
n = len(nums1)
dp = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(n + 1)]
# dp(i,j) 前i个里选j个
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, n + 1):
# pick
dp[i][j] = d[i - 1][0] + j * d[i - 1][1] + dp[i - 1][j - 1]
# not pick
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j])
# print(dp)
# print(dp[n][n])
for t in range(n + 1):
u = total1 + t * total2 - dp[n][t]
if u <= x:
return t
return -1