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给你一个下标从 1 开始、大小为 m x n 的整数矩阵 mat，你可以选择任一单元格作为 起始单元格 。
从起始单元格出发，你可以移动到 同一行或同一列 中的任何其他单元格，但前提是目标单元格的值 严格大于 当前单元格的值。
你可以多次重复这一过程，从一个单元格移动到另一个单元格，直到无法再进行任何移动。
请你找出从某个单元开始访问矩阵所能访问的 单元格的最大数量 。
返回一个表示可访问单元格最大数量的整数。
示例 1：
输入：mat = [[3,1],[3,4]]
输出：2
解释：上图展示了从第 1 行、第 2 列的单元格开始，可以访问 2 个单元格。可以证明，无论从哪个单元格开始，最多只能访问 2 个单元格，因此答案是 2 。
示例 2：
输入：mat = [[1,1],[1,1]]
输出：1
解释：由于目标单元格必须严格大于当前单元格，在本示例中只能访问 1 个单元格。
示例 3：
输入：mat = [[3,1,6],[-9,5,7]]
输出：4
解释：上图展示了从第 2 行、第 1 列的单元格开始，可以访问 4 个单元格。可以证明，无论从哪个单元格开始，最多只能访问 4 个单元格，因此答案是 4 。
提示：
m == mat.lengthn == mat[i].length1 <= m, n <= 1051 <= m * n <= 105-105 <= mat[i][j] <= 105
solution
class Solution:
def maxIncreasingCells(self, mat: List[List[int]]) -> int:
g = defaultdict(list)
for i, row in enumerate(mat):
for j, x in enumerate(row):
g[x].append((i, j)) # 相同元素放在同一组，统计位置
ans = 0
row_max = [0] * len(mat)
col_max = [0] * len(mat[0])
for _, pos in sorted(g.items(), key=lambda p: p[0]):
# 先把最大值算出来，再更新 row_max 和 col_max
mx = [max(row_max[i], col_max[j]) + 1 for i, j in pos]
ans = max(ans, max(mx))
for (i, j), f in zip(pos, mx):
row_max[i] = max(row_max[i], f) # 更新第 i 行的最大 f 值
col_max[j] = max(col_max[j], f) # 更新第 j 列的最大 f 值
return ans