title
给你一个由正整数组成的数组 nums 。
数字序列的 最大公约数 定义为序列中所有整数的共有约数中的最大整数。
- 例如，序列
[4,6,16]的最大公约数是2。
数组的一个 子序列 本质是一个序列，可以通过删除数组中的某些元素（或者不删除）得到。
- 例如，
[2,5,10]是[1,2,1,**2**,4,1,**5**,**10**]的一个子序列。
计算并返回 nums 的所有 非空 子序列中 不同 最大公约数的 数目 。
示例 1：
输入：nums = [6,10,3]
输出：5
解释：上图显示了所有的非空子序列与各自的最大公约数。
不同的最大公约数为 6 、10 、3 、2 和 1 。
示例 2：
输入：nums = [5,15,40,5,6]
输出：7
提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 2 * 105
solution
O(nlogn) 其中遍历每个数的倍数总时间复杂度为o(nlogn) 参考调和级数。 Or this link
MOD = int(1e9 + 7)
INF = int(1e20)
import sortedcontainers
import bisect
import heapq
class Math1:
def gcd_list(self, nums):
import math
cur = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
cur = math.gcd(cur, nums[i])
return cur
class Solution:
def countDifferentSubsequenceGCDs(self, nums: List[int]) -> int:
n, mx = len(nums), max(nums)
ans = 0
has = [False for _ in range(mx+1)]
for v in nums:
has[v] += 1
gcd_list = Math1().gcd_list
for i in range(1, mx + 1):
x = []
for j in range(i, mx + 1, i):
if has[j]:
x.append(j)
if x:
# print(i, x)
p = gcd_list(x)
if p == i:
ans += 1
return ans