title
给你一个长度为 偶数 n 的整数数组 nums 和一个整数 limit 。每一次操作，你可以将 nums 中的任何整数替换为 1 到 limit 之间的另一个整数。
如果对于所有下标 i（下标从 0 开始），nums[i] + nums[n - 1 - i] 都等于同一个数，则数组 nums 是 互补的 。例如，数组 [1,2,3,4] 是互补的，因为对于所有下标 i ，nums[i] + nums[n - 1 - i] = 5 。
返回使数组 互补 的 最少 操作次数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,4,3], limit = 4
输出：1
解释：经过 1 次操作，你可以将数组 nums 变成 [1,2,2,3]（加粗元素是变更的数字）：
nums[0] + nums[3] = 1 + 3 = 4.
nums[1] + nums[2] = 2 + 2 = 4.
nums[2] + nums[1] = 2 + 2 = 4.
nums[3] + nums[0] = 3 + 1 = 4.
对于每个 i ，nums[i] + nums[n-1-i] = 4 ，所以 nums 是互补的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,2,1], limit = 2
输出：2
解释：经过 2 次操作，你可以将数组 nums 变成 [2,2,2,2] 。你不能将任何数字变更为 3 ，因为 3 > limit 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,1,2], limit = 2
输出：0
解释：nums 已经是互补的。
提示：
n == nums.length2 <= n <= 1051 <= nums[i] <= limit <= 105n是偶数。
solution
假设 res[x] 表示的是，nums[i] + nums[n - 1 - i] 为 x 的时候，需要多少次操作。
我们只需要计算出所有的 x 对应的 res[x], 取最小值就好了。
根据题意，nums[i] + nums[n - 1 - i] 最小是 2，即将两个数都修改为 1；最大是 2 * limit，即将两个数都修改成 limit。
所以，res[x] 中 x 的取值范围是 [2, 2 * limit]。我们用一个 res[2 * limit + 1] 的数组就好。
class Diff:
def __init__(self, n):
self.n = n
self.diff = [0] * (n + 1)
# 给[l,r] + val
def add(self, l, r, val):
self.diff[l] += val
self.diff[r + 1] -= val
# 差分数组还原成原数组
def restore(self):
ans = [0] * self.n
ans[0] = self.diff[0]
for i in range(1, self.n):
ans[i] = ans[i - 1] + self.diff[i]
return ans
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int], limit: int) -> int:
diff = Diff(2 * limit + 1)
n = len(nums)
for i in range((len(nums) + 1) // 2):
a, b = nums[i], nums[n - 1 - i]
if a > b:
a, b = b, a
'''
0: a+b
2: [2, a+1) or (b+limit, 2*limit]
1:
'''
diff.add(2, a, 2)
diff.add(b + limit + 1, 2 * limit, 2)
diff.add(a + 1, b + limit, 1)
diff.add(a + b, a + b, -1)
# print(diff.restore())
return min(diff.restore()[2:])