title
使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
- 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
- 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
- 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串
s，则可以将其分成两个子字符串x和y，且满足s = x + y。 - 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，
s可能是s = x + y或者s = y + x。 - 在
x和y这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
- 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串
给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
示例 2：
输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false
示例 3：
输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true
提示：
s1.length == s2.length1 <= s1.length <= 30s1和s2由小写英文字母组成
solution
区间dp
class Solution:
def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:
if len(s1) != len(s2):
return False
if s1 == "" or s2 == "":
return False
n = len(s1)
import collections
import functools
@functools.lru_cache(None)
def dfs(i, j, l):
# counter不同，false
counter = collections.Counter()
for k in range(i, i + l):
counter[s1[k]] += 1
for k in range(j, j + l):
counter[s2[k]] -= 1
for o in range(ord('a'), ord('z') + 1):
if counter[chr(o)] != 0:
return False
# a == b
equal = True
for k in range(l):
if s1[i + k] != s2[j + k]:
equal = False
break
if equal:
return True
# split it into two seq
for l1 in range(1, l):
if dfs(i, j, l1) and dfs(i + l1, j + l1, l - l1):
return True
if dfs(i, j + l - l1, l1) and dfs(i + l1, j, l - l1):
return True
return False
r = dfs(0, 0, n)
return r