title
给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
"123""132""213""231""312""321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
示例 1：
输入：n = 3, k = 3
输出："213"
示例 2：
输入：n = 4, k = 9
输出："2314"
示例 3：
输入：n = 3, k = 1
输出："123"
提示：
1 <= n <= 91 <= k <= n!
solution
一层一层递进。k-=1,转换成0开始更容易。
class Solution:
def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
import sortedcontainers
res = sortedcontainers.SortedList(list(range(1, n + 1)))
ans = ""
k -= 1 # 转换成0开始
import math
def calcu(x):
r = 1
for i in range(2, x + 1):
r *= i
return r
def dfs(used: list):
nonlocal k
# print(used, k)
if len(res) == 1:
nonlocal ans
ans = used + [res[0]]
ans = map(str, ans)
ans = "".join(ans)
return
left = len(res) - 1
j = calcu(left)
x = k // j
k %= j
used.append(res[x])
del res[x]
dfs(used)
dfs([])
return ans