354. 俄罗斯套娃信封问题

2022/06/03 leetcode 共 900 字,约 3 分钟

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给你一个二维整数数组 envelopes ,其中 envelopes[i] = [wi, hi] ,表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。

注意:不允许旋转信封。

示例 1:

输入:envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出:3
解释:最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2:

输入:envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出:1

提示:

  • 1 <= envelopes.length <= 105
  • envelopes[i].length == 2
  • 1 <= wi, hi <= 105

solution

其实是个二维的找最长递增子序列,需要a1<a2, b1 < a2 对于[a,b]这样的长宽信封来说。 如果按a有序+ LIS o(nlogn)的模板,会错误的统计到a相同时的结果,所以可以按a有序+按b倒序,这样求b的LIS就是正确的了

class LIS:
    # 最长递增子序列长度
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        d = []
        for n in nums:
            # 每个位置存了这个长度结尾的最小元素
            if not d or n > d[-1]:
                d.append(n)
            else:
                l, r = 0, len(d) - 1
                while l <= r:
                    mid = (l + r) // 2
                    if d[mid] >= n:
                        r = mid - 1
                    else:
                        l = mid + 1
                d[l] = n
        return len(d)

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
        envelopes = sorted(envelopes, key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        r = LIS().lengthOfLIS([l[1] for l in envelopes])
        return r

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