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给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), ` (u2,v2) ... (uk,vk)` 。
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 104-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109nums1,nums2均为升序排列1 <= k <= 1000
solution
方法1， o(k2log(k))
class Solution:
def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
import heapq
h = []
for i in range(min(k, len(nums1))):
for j in range(min(k, len(nums2))):
v = nums1[i] + nums2[j]
# print(i,j,v)
if len(h)< k or -v > h[0][0]:
heapq.heappush(h, (-v, nums1[i], nums2[j]))
if len(h) > k:
heapq.heappop(h)
res = [[a,b] for _,a,b in h]
return res
方法2，多路归并
class Solution:
def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
# equal with 多路链表归并，用heap取最小那个,然后移动指针，也就是超级丑数
# 性能o(klog(k))
import heapq
h = []
for j in range(min(len(nums2),k)):
heapq.heappush(h, (nums1[0]+nums2[j], 0, j))
res = []
while k > 0 and h:
_,i,j = heapq.heappop(h)
res.append([nums1[i], nums2[j]])
if i+1 < len(nums1):
heapq.heappush(h, (nums1[i+1]+nums2[j], i+1,j))
k-=1
return res