title
给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。
示例 1：
输入：mat = [[1,0,1],
[1,1,0],
[1,1,0]]
输出：13
解释：
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。
示例 2：
输入：mat = [[0,1,1,0],
[0,1,1,1],
[1,1,1,0]]
输出：24
解释：
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。
示例 3：
输入：mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出：21
示例 4：
输入：mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出：5
提示：
1 <= rows <= 1501 <= columns <= 1500 <= mat[i][j] <= 1
solution
用单调栈进行合并。
class Solution:
def numSubmat(self, mat: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(mat), len(mat[0])
left = [[0] * n for _ in range(m)]
for i in range(m):
for j in range(n):
v = mat[i][j]
if v == 0:
left[i][j] = 0
else:
left[i][j] = 1 if j == 0 else (left[i][j - 1] + 1)
ans = 0
for j in range(n):
cur = 0
stack = []
for i in range(m):
v = left[i][j]
count = 1
while stack and stack[-1][0] > v:
pop = stack.pop()
cur -= pop[1] * (pop[0] - v)
count += pop[1]
stack.append((v, count))
cur += v
ans += cur
return ans