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1255. 得分最高的单词集合

2021/04/10 leetcode 共 1909 字，约 6 分钟

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你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 score。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的 任意 属于 words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

  • 玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
  • 可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
  • 单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
  • 根据字母得分情况表score，字母 'a', 'b', 'c', … , 'z' 对应的得分分别为 score[0], score[1], …, score[25]。
  • 本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

示例 1：

输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters = ["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score = [1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good" (3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。

示例 2：

输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters = ["z","a","b","c","x","x","x"], score = [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx" (4+5) ，总得分为 27 。
单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。

示例 3：

输入：words = ["leetcode"], letters = ["l","e","t","c","o","d"], score = [0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：

  • 1 <= words.length <= 14
  • 1 <= words[i].length <= 15
  • 1 <= letters.length <= 100
  • letters[i].length == 1
  • score.length == 26
  • 0 <= score[i] <= 10
  • words[i] 和 letters[i] 只包含小写的英文字母。

solution

回溯法

class Solution:
    def maxScoreWords(self, words: List[str], letters: List[str], score: List[int]) -> int:
        def chr2score(c):
            return score[ord(c) - ord('a')]

        def chr2int(c):
            return ord(c) - ord('a')

        import collections
        lettterCount = collections.Counter(letters)
        wordCounter = [collections.Counter(word) for word in words]
        wordScore = [sum(chr2score(c) for c in word) for word in words]
        ans = 0
        n = len(words)

        def dfs(start, cur, counter):
            if start >= n:
                return
            nonlocal ans
            for i in range(start, n):
                word = wordCounter[i]
                if all(counter[c] >= count for c, count in word.items()):
                    for c, count in word.items():
                        counter[c] -= count
                    cur += wordScore[i]
                    ans = max(ans, cur)

                    dfs(i + 1, cur, counter)

                    cur -= wordScore[i]
                    for c, count in word.items():
                        counter[c] += count

        dfs(0, 0, lettterCount)
        return ans

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