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给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；F.length >= 3；- 对于所有的
0 <= i < F.length - 2，都有F[i] + F[i+1] = F[i+2]成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。
示例 1：
输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：
输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
提示：
1 <= S.length <= 200- 字符串
S中只含有数字。
solution
class Solution:
def splitIntoFibonacci(self, S: str) -> List[int]:
ans = []
n = len(S)
limit = 2 ** 31 - 1
def dfs(i, cur):
# print(i,cur)
nonlocal ans
if len(ans) > 0:
return
if i == len(S):
if len(cur) >= 3:
ans = list(cur)
return
if len(cur) < 2:
for j in range(i, n):
if len(S[i:j + 1]) > 1 and S[i] == '0':
continue
cur.append(int(S[i:j + 1]))
dfs(j + 1, cur)
cur.pop()
else:
a, b = cur[-1], cur[-2]
should = a + b
if should > limit:
return
for j in range(i, n):
if len(S[i:j + 1]) > 1 and S[i] == '0':
continue
actual = int(S[i:j + 1])
if actual == should:
cur.append(actual)
dfs(j + 1, cur)
cur.pop()
elif actual > should:
break
elif actual > limit:
break
dfs(0, [])
return ans